Y623 不定方程

同洛谷P1445 [Violet] 樱花。

题意

求不定方程

\[ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{n!} \]

的正整数解 \((x,y)\) 的数量。

求一个不定方程的整数解的个数，考虑将一个未知数用另一个未知数表示出来，结果如果是分式就分离常数。这种做法可以看出解的数量和某个值的约数个数之间的关系。